De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Wortel in de noemer

Het is natuurlijk logisch: even * even = even. Maar hoe bewijs je dit?
Zou dit goed zijn?

x is even
2a = x
x*x=x²=2ax
als een getal deelbaar door 2 is, is het even:
2ax/2=ax ( en dat is dus even )
als een getal deelbaar is door een even getal ( een veelvoud van 2) is het ook even:
ax/x=a
a is ook even, aangezien x even is en a daar weer een 2-voud van is
2ax is dus even ---- x*x=even ---- even * even = even

Antwoord

Je 'bewijs' lijkt eerder te gaan over 'het kwadraat van een even getal is even'. Ook waar... maar dat is niet wat je wilde bewijzen.

Erger is dat je op het eind uitkomt op 'a is ook even'. Neem nu eens a=3, dan is x=6. Volgens je 'bewijs' is a even. Dat kan niet kloppen.

Wat betekent eigenlijk even? Als je zegt 'a is even' dan zeg je dat 2 een deler is van a. Dus 2 is een deler van a en 2 is een deler van b. Neem a=2·p en b=2·q (met a,b,p,qÎ).
Er geldt: a·b = 2·p·2·q
Is 2 een deler van 2·p·2·q?
Ja, logisch...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Integreren
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024